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数据库第6章课后作业

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发表于 2021-5-2 23:44:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
2、建立有关学科、学生、班级、学习等信息的关系数据库。

描述学生的属性是:学号、名字、出生年月日、戒律、番号、宿舍地区。

说明班级的属性是:班、专业名称、学科名称、人员、入教年度。

说明系统的属性是:系名称、系列、部门办公室位置、人数。

描述学会的属性是:学会名称、成立年、地点和人数。

其含义如下:一个系有好几个专业,每个专业每年只招一个班,每个班都有几个学生。一个系的学生住在同一个宿舍区。每个学生可以参加几个学会,每个学会都有几个学生。学生参加某学会有入会年。

提供一种关系模式,指示是否存在函数相关性,如果函数相关性是左侧的多个属性,则函数相关性是完全函数相关性还是部分函数相关性。

指出各关系的候选代码、外部代码,并说明是否存在完整的代码。

-学生:

S(Sno、Sn、Sb、Dn、Cno、Sa)

-类:

C(Cno、Cs、Dn、Cnum、Cdate)

-系列:

D(Dno、Dn、da、Dnum)

-学习:

P  (pn,日期1,pa,pnum)

-学生-学习

SP(Sno、Pno、Date2)
p>每个关系模式的函数依赖如下:

S:Sno
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Sn,Sno
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Sb,Sno
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Cno,Cno
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Dn,Dn
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Sa
C:Cno
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Cs,Cno
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Cnum,Cno
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Cdate,Cs
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Dn,(Cs,Cdate)
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Cno
D:Dno
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Dn,Dn
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Dno,Dno
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Da,Dno
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Dnum
P:Pn
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Date1,Pn
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Pa,Pn
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Pnum
SP:(Sno,Pn)
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Date2

S中的函数依赖:

   
     
      
      
        ∵
      
      
      
       \because
      
     
    ∵Sno
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Cno,Cno
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Dn;Cno
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Dn,Dn
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Sa

   
     
      
      
        ∴
      
      
      
       \therefore
      
     
    ∴Sno
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Dn;Cno
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Sa
C中的函数依赖:

   
     
      
      
        ∵
      
      
      
       \because
      
     
    ∵Cno
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Cs,Cs
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Dn

   
     
      
      
        ∴
      
      
      
       \therefore
      
     
    ∴Cno
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Dn

关系候选码外部码全码
SSnoCno,Dn
CCno,(Cs,Cdate)Dn
DDno,Dn
PPn
SP(Sno,Pn)Sno,Pn

6、有关系模式R(A, B,C, D. E),回答下面各个问题:
(1)若A是R的候选码,具有函数依赖BC-DE,那么在什么条件下R是BCNF?
当属性组BC包含码的时候,R为BCNF;
(2)如果存在函数依赖A→B, BC-D, DE-A,列出R的所有码。
候选码有:ACE、DEC、BCE;
(3)如果存在函数依赖A-B, BC-D, DEA, R属于3NF还是BCNF.
所有函数依赖的决定因素都不包含码,所以R不是BCNF,为3NF。

7、下面的结论哪些是正确的?哪些是错误的?对于错误的请给出一个反例说明之。
(1)任何一个二目关系是属于3NF的。

(2)任何一个二目关系是属于BCNF的。

(3)任何一个二目关系是属于4NF的。

(4)当且仅当函数依赖A→B在R上成立,关系R(4, B, C)等于其投影R(A, B)和R2(A, C)的连接。
×(当A→B在R上成立的时候,关系R(A,B,C)等于其投影R1(A,B)和R2(A,C)的连接。)
(5)若RA→R.B,R.B→R.C,则RA→R.C.

(6)若RA→R.B,,R.A→R.C,则R.A→R.(B , C);

(7)若R.B-+R.A,R.C+RA.则R.(B.C)→R.A.

(8)若R.(B, C)→R.A,则R.B→R.A, R.C→R.A。
×(关系模式SC(Sno,Cno,G),(Sno,Cno)
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →G,但是Sno
   
     
      
      
        ↛
      
      
      
       \nrightarrow
      
     
    ↛G,Cno
   
     
      
      
        ↛
      
      
      
       \nrightarrow
      
     
    ↛G)。

8、证明:
(1)如果R是BCNF关系模式,则R是3NF关系模式,反之则不对:
设R∈BCNF并且R∉3NF。
根据定义得:
R中存在码X,属性组Y和非属性组Z,Y
   
     
      
      
        ↛
      
      
      
       \nrightarrow
      
     
    ↛X,Z∉Y,使得X
   
     
      
      
        ↛
      
      
      
       \nrightarrow
      
     
    ↛Y,Y→Z成立
因为Y→X,所以Y不是R的候选码;
因为R中存在函数依赖Y→Z,Z∉Y,而Y不包含码,所以R∉BCNF,与已知R∈BCNF矛盾,故假设不成立,所以:R∈3NF

(2)如果R是3NF关系模式,则R一定是2NF关系模式:
假设R∈3NF,R∉2NF。根据2NF定义得:
R中存在非主属性Z部分函数依赖于候选码X,即X
   
     
      
      
        
         
          →
         
        
        
         P
        
      
      
      
       \overset P\to
      
     
    →PZ
由部分函数依赖的定义:R中存在X的真子集X’⊂X,使得X’
   
     
      
      
        →
      
      
      
       \to
      
     
    →Z成立
因为R中存在码X,属性组X’及非属性组Z,X
   
     
      
      
        ↛
      
      
      
       \nrightarrow
      
     
    ↛X,Z∉X’,使得X→X’,X’→Z成立,所以R∉3NF,与已知矛盾,故假设不成立,所以:R∈2NF。
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我抢、我抢、我抢沙发~
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有竞争才有进步嘛
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