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大家好!作为大一学生的努力旅行。今天又到了前缀网站。今天小编分享的问题篇没有接触过,可能是我太菜了。刷题太少,遇到的问题太少。所以有些问题被扣了很长时间。今天我来分享一个问题。
一维前缀and差异及二维前缀应用,请大家努力耐心读完!加油少年

前缀与差分
1、一维阵列的前缀和差异2、激光炸弹输入格式输出格式小篇信息
一、一维数组的前缀与差分
让我用一个问题来说明。标题如下:
有1到6的序列等差
计算第二到第四个数字的总和
第2到第4个数字各5个
首先看科普前缀,这个数组前N项的总和就是从M项到N项的总和看代码。我用代码解释(部分序列不相等,因此我们使用一般的Sn=An Sn-1。)这很简单理解这个问题!
#includebits/stdc。h
Using namespace STD
Int s[10]、D[10];
Int a[10]={0,1,
s="token number">2,3,4,5,6};
int main(){
for(int i=1;i6;i++){
s=s[i-1]+a;
d=a-a[i-1];
couts" ";//计算前驱
}
coutendl;
int res = 0;
res=s[4]-s[2-1];
cout"区间和是:"resendl;
//差分
d[2]+=5; //让首项和前一项的差加五
d[4+1] -= 5;//就是让第五项与第四项的差减五
cout"区间改值后序列为 ";
//一步好好理解哦
for(int i =1;i6;i++){
s = s[i-1]+d;
couts" ";
}
return 0;
}
输出的结果就是看下图

第15行和第16行代码一定要好好理解哦!!!!争取能有进步!!!!!!
二、激光炸弹
这个是一个二维数组的应用嗷。题就有些难度了 哦!!! 但是还是划分到了简单 因为方法会了可能这个题就不算啥难题了,我就是方法都不会。废人啊我;;卑微的我!
地图上有 N 个目标,用整数 Xi,Yi 表示目标在地图上的位置,每个目标都有一个价值 Wi。
注意:不同目标可能在同一位置。
现在有一种新型的激光炸弹,可以摧毁一个包含 R×R 个位置的正方形内的所有目标。
激光炸弹的投放是通过卫星定位的,但其有一个缺点,就是其爆炸范围,即那个正方形的边必须和 x,y 轴平行。
求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。
输入格式
第一行输入正整数 N 和 R,分别代表地图上的目标数目和正方形的边长,数据用空格隔开。
接下来 N 行,每行输入一组数据,每组数据包括三个整数 Xi,Yi,Wi,分别代表目标的 x 坐标,y 坐标和价值,数据用空格隔开。
输出格式
输出一个正整数,代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。
我直接写代码吧 !!!其实我代码里面有注释。相信各位大聪明们一看就能看得懂了
#include
using namespace std;
const int N=5050;
int s[N][N];
int main()
{
int N,R;
cin>>N>>R;
int n=R,m=R;
for(int i=0;iN;i++)
{
int x,y,w;
cin>>x>>y>>w;
x++,y++;
s[x][y]+=w;
n=max(n,x),m=max(m,y);//至少是R*R初坐标
}
//求二维前缀和
for(int i=1;in;i++)
for(int j=1;jm;j++)
s[j]=s[i-1][j]+s[j-1]-s[i-1][j-1]+s[j];
//求边长为R的正方形的最大值
int res=0;
for(int i=R;in;i++)
for(int j=R;jm;j++)
res=max(res,s[j]-s[i-R][j]-s[j-R]+s[i-R][j-R]);
//这一步相信大家了解了 二维的前缀和计算方法就不难了
coutresendl;
return 0;
}
我在这里只介绍一下二维数组的前缀的计算方法吧!因为这个题的核心思想就是二维数组的前缀!!其实二维数组的前缀可以理解为面积!!

我如果要求b的面积会怎么做呢(知道坐标)?

肯定嘚让节点三的坐标减去节点4再减去节点2的坐标 ,起点均是以左上角开始 但是有没有发现A的黄色这个区域多减了了一遍 所以嘚再加上节点1 怎么样理解了嘛?
s[j]=s[i-1][j]+s[j-1]-s[i-1][j-1]+s[j];
再来看这个代码。是不是就很容易理解了呀?好啦,其他的应该也没啥难度了,嘿嘿。今天的分享到此结束咯。用了一个两个小时的时间。效率有点低,别怪嗷。我一直再努力,以后越来越强,一定会写出更好的博客!!!!
关于小编
我只是一名普通职业本科的一名小白。现在说出我学校的名,别人都怀疑我是专科生,哎、或许以后面试工作也会这样吧,所以努努力争取大学拿一个四级证,参加点比赛,拿点奖项!!!
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